¿Es el el respeto a la propiedad privada la clave para el progreso de una sociedad? Los datos dicen que SÍ

El clásico e inmortal debate socialismo VS capitalismo en internet suele terminar por parte del socialista diciendo al liberal que se vaya a Bangladesh o a Detroit y por parte del capitalista invitando al socialista a irse a Cubazuela del Norte. En ocasiones el debate tiene más profundidad y caché intelectual y el socialista saca datos sobre desigualdad mientras el liberal echa mano del ranking de libertad económica de la Heritage Foundation y clama que los países ricos son también lo más libres económicamente. Esta última afirmación insinúa la existencia de correlación entre estas dos magnitudes: Grado de desarrollo/riqueza y libertad económica.

Pues bien, vamos a intentar aportar algo al debate estudiando esto último. Para ello, me he valido de datos de 2014 (que hacen referencia a 2013) de la mencionada Heritage Foundation (para quien no la conozca: Se trata de un Think Tank liberal conservador, esos que tanto le gustan a mi socialdemócrata amigo Ramses) disponibles todos ellos aquí.

El conjunto de datos que os podéis descargar en el link anterior contiene, por un lado, una serie de variables socioeconómicas de 187 países de las cuales sólo me interesa el PIB per cápita de 2014 en paridad de poder adquisitivo. Por otro lado (y aquí está lo interesante) tenemos un conjunto de variables que, promediadas, dan lugar al nivel de libertad económica que se exhibe en el ranking. Todas ellas se miden del 0 al 100. Por mencionar alguna, tenemos “Derechos de Propiedad”, “Facilidad de hacer negocios”, “Tipo medio impositivo a las empresas”, “Libertad de inversión”, etc. Estudiar la relación de ellas con otros indicadores de desarrollo puede ser tremendamente fructífero y prometo hacerlo con sosiego en el futuro. Ahora mismo, me interesa una en particular: El respeto por los derechos de propiedad.

Como decía, esta variable toma valores entre 0 y 100, siendo 0 el valor que tomaría la variable en una economía 100% socialista donde el Estado monopoliza la propiedad de sus ciudadanos y 100 el valor que se obtendría en una hipotética ancaplandia. Vamos a comprobar si existe correlacion entre esta variable y el PIB per cápita en PPP para 187 países.

NOTA: Soy tan torpe que no sé cómo insertar en LATEX las ecuaciones en este blog, así que hasta que lo descubra las introduciré como imagenes. Sí, lo sé, golpe de remo.

El modelo lineal planteado es:

form1

Donde

PIBcap es el PIB per capita en PPP de 2014 para las 187 observaciones

P es la puntuación en el ranking de la Heritage de la variable “Respeto a los Derechos de Propiedad”. A mayor puntuación, más se respetan los derechos de propiedad en un país. En palabras de la propia Heritage: << It measures the degree to which a country’s laws protect private property rights and the degree to which its government enforces those laws. It also assesses the likelihood that private property will be expropriated and analyzes the independence of the judiciary, the existence of corruption in the judiciary, and the ability of individuals and businesses to enforce contracts.>>

form 2 son los parámetros del modelo, que no podremos interpretar como es habitual hacerlo debido a que la variable respuesta (PIBcap) está elevada a ½. Más adelante comentaremos cómo interpretarla.

form 3es el residuo o error, que son los matices que no es capaz de explicar el modelo.

  • Algunas precisiones técnicas (PUEDES SALTARLO SI NO TE INTERESA LA METODOLOGÍA EMPLEADA):

_________________________________

Podéis encontrar el sumario del modelo con todas las estimaciones, medidas del ajuste, parámetros de dispersión y contrastes de hipótesis sobre la validez del modelo al final del artículo, en el apéndice técnico, junto al script utilizado (en sintaxis de R).

-Aunque estemos tentados a decir que el modelo no es lineal, realmente sí lo es, ya que el modelo pretende estimar los parámetros tomando como dadas las variables y efectivamente los parámetros son lineales, o dicho de otra manera, la variable respuesta (o endógena) es una combinación lineal de las variables explicativas (o exógenas).

-El modelo no tiene ordenada al origen porque, de incluirla, se obtiene que su estimación no es estadísticamente significativa (no es diferente a 0).

-Se ha transformado la respuesta elevándola a ½ para remediar problemas de heterocedasticidad (varianza no constante) y no normalidad de los residuos. Esto tiene consecuencias a la hora de interpretar los parámetros. Normalmente interpretaríamos los parámetros como la derivada parcial del PIBcap en función de la variable en cuestión. En esta ocasión, empero, esa derivada no coincide con el parámetro. Veámoslo:

Deshacemos la transformación omitiendo el vector residuo:

form4

Derivamos:

form5

Y obviamente, al tratarse de una parábola, el valor de la derivada depende del punto del dominio (que es [0,100] en este caso) al que nos refiramos.

El modelo obtenido cumple las hipótesis básicas del modelo, a saber: Homocedasticidad, normalidad, independencia de los residuos e inexistencia de multicolinealidad de las variables explicativas. Ver Apéndice técnico al final de la entrada.

_________________________________

Pues bien, planteado y tratado el modelo, obtenemos el siguiente ajuste:

Rplot02

El modelo explica el 90,58% de la variabilidad del PIB per cápita, esto es, existe una correlación casi casi perfecta entre “Respeto a los Derechos de Propiedad” y “PIB per cápita”. En otras palabras: Incrementos en el respeto de un Estado por la propiedad privada de sus ciudadanos redundan en países más ricos. De haber causalidad entre ambas variables, ésta sería la correcta, ya que tiene poco sentido plantear que un país se haga más respetuoso con la propiedad privada a medida que es más rico.

Tener el modelo nos permite jugar un poco a hacer predicciones (con cierto grado de error). Tomemos el caso de España. Su PIB per Capita en PPP para 2014 es de 30.557,3$ y su puntuación en Respeto por la propiedad privada es de 70. El modelo predice que su PIB per cápita será de 24.950,18$. El error es de 5.607$. Bueno, not bad, nos sirve para hacernos una idea bastante cercana de por dónde van los tiros en un país.

Una crítica tan común como poco atinada es señalar que el PIB per cápita no es una buena métrica del grado de desarrollo y bienestar de la ciudadanía de un país. Pues bien, esto es falso. El Índice de Desarrollo Humano (IDH), que sintetiza variables como el acceso a la educación, sanidad, alfebetización, etc de un país tiene una correlación casi perfecta con el PIB per cápita:

Sin título

APÉNDICE TÉCNICO:

Script en R: https://www.dropbox.com/s/v4s12xxx1dpjdpp/correlacion2.txt?dl=0

-Sumario del modelo

sumary-Validación gráfica de las hipótesis

residuals-Tests de validación de las hipótesis

  • Normalidad

Jarque Bera Test data:  residuals(g1) X-squared = 1.623, df = 2, p-value = 0.4442

  • Independencia de los residuos

Durbin-Watson test data:  g1 DW = 2.0773, p-value = 0.6932alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

  • Homocedasticidad

studentized Breusch-Pagan test data:  g1 BP = 1.6837, df = 1, p-value = 0.1944

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